Question

（2009•鹽城一模）某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：

氣溫（°C）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數據得線性回歸方程

?

y

=bx+a中b=-2，預測當氣溫為-4°C時，用電量的度數約為

68

．

Answer 1

分析：根據所給的表格做出本組數據的樣本中心點，根據樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數法做出a的值，現在方程是一個確定的方程，根據所給的x的值，代入線性回歸方程，預報要銷售的件數．

解答：解：由表格得
 

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40，
 (

.

x

，

.

y

)為：（10，40），
又 (

.

x

，

.

y

)在回歸方程

y

=bx+a上且b=-2
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴y=-2x+60．
當x=-4時，y=-2×（-4）+60=68．
故答案為：68．

點評：本題考查線性回歸方程，兩個變量之間的關系，除了函數關系，還存在相關關系，通過建立回歸直線方程，就可以根據其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間整體關系的了解．