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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在高臺跳水運動中，ts時運動員相對水面的高度（單位：m）是h（t）=-4.9t2+6.5t+10，求高臺跳水運動員在t=1s時的瞬時速度，并解釋此時的運動狀況．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據導數的物理意義可知，h（t）函數的導數即是t時刻的瞬時速度．求導數即可．
解答： 解：∵h（t）=-4.9t2+6.5t+10，
∴h'（t）=-4.9×2t+6.5=-9.8t+6.5，
∴在t=1s時的瞬時速度為h'（1）=-9.8+6.5=-3.3，
∴此時運動方向垂直水面向下
點評：本題主要考查導數的計算，利用導數的物理意義即可求瞬時速度，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知 a＞1，若函數f（x）=ax+x-4的零點為m，g（x）=logax+x-4的零點為n，則
1
m
+
4
n
的取值范圍是（　　）
A、[
9
4
，+∞)
B、[
3
2
，+∞)
C、[1，+∞）
D、[
7
3
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三點坐標A（2，1）、B（-1，1）、C（3，5），求BC邊上的高線AD的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an-an+1=2an•an+1，數列{bn}滿足2an（2+log2bn）-an-1=0
（1）求數列{an}的通項公式和{bn}的前n項和Sn．
（2）若數列{cn}滿足cn=
1
log2bn+2
，設數列{cn2}的前n項和為Tn，證明：Tn＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，N是PB的中點，過A、D、N三點的平面交PC于M，E為AD的中點，求證：
（1）EN∥平面PDC；
（2）BC⊥平面PEB；
（3）平面PBC⊥平面ADMN．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=x2-
1
x
+lnx的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的左焦點作傾斜角為
π
3
的弦AB，求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個質量為m=3kg的物體作直線運動，設運動距離s（單位：m）與時間t（單位：s）的關系可用函數s（t）=1+t2表示，并且物體的動能Ek=
1
2
mv2．求物體開始運動后第5s時的動能．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則此函數的解析式為（　　）
A、y=sin（2x+
π
2
）
B、y=sin（2x+
π
4
）
C、y=sin（4x+
π
2
）
D、y=sin（4x+
π
4
）

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