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為得到y=sin(x+
π3
)的圖象，可將函數y=sinx的圖象向左平移A1個單位長度或者向右平移A2個單位長度，A1，A2均為正數，則|A1-A2|的最小值為（　　）
分析：根據誘導公式，先分別確定A1，A2的最小值，從而可求|A1-A2|的最小值．
解答：解：為得到y=sin(x+
π
3
)的圖象，可將函數y=sinx的圖象向左平移A1個單位長度，A1為正數，則A1的最小值為
π
3

同理，A2的最小值為
5π
3

∴|A1-A2|的最小值為
5π
3
-
π
3
=
4π
3

故選A
點評：本題以三角函數圖象變換為載體，考查誘導公式，考查圖象的變換，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數；
②函數f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數y=sin(x+
π
4
)在閉區間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數；
④將函數y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號是：
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=sin(2x+
π
3
)x∈R，有下列命題：
①把函數f（x）的圖象按向量a=(
π
12
，0)平移后，可得y=cos2x的圖象；
②函數f（x）的圖象關于點(
π
6
，0)對稱；
③函數f（x）的圖象關于直線x=-
5π
12
對稱；
④把函數f（x）的圖象上每個點的橫坐標縮小到原來的
1
2
，得到函數y=sin(x+
π
6
)的圖象，
其中正確的命題序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題P：將函數y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位得到函數y=sin(2x-
π
3
)的圖象，命題Q：函數y=sin(x+
π
6
)cos(
π
3
-x)的最小正周期是π．則復合命題“P或Q”“P且Q”“非P”為真命題的個數是（　　）

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同步練習冊答案
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