Question

某林區的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%，要增長到原來的x倍，需經過y年，則函數y=f(x)的反函數的圖象大致為（   ）

Answer 1

D

應選B
分析：根據某林區的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%，可得經過y年，森林蓄積量，利用要增長到原來的x倍，需經過y年，可建立方程，從而可判斷．
解答：解：設原來森林蓄積量為a
∵某林區的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%，
∴一年后，森林蓄積量為a（1+9.5%）
兩年后，森林蓄積量為a（1+9.5%）²，
經過y年，森林蓄積量為a（1+9.5%）^y，
∵要增長到原來的x倍，需經過y年，
∴a（1+9.5%）^y=ax
∴1.095^y=x
將x，y互換，可得反函數為y=1.095^x，
∴函數為指數函數，且為增函數，故選B
點評：本題重點考查函數模型的構建，考查反函數，判斷函數的類型是關鍵．