Question

設實數x，y滿足3≤xy²≤8，4≤≤9，則的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目由實數x，y滿足條件3≤xy²≤8，4≤≤9．求的最大值的問題．根據不等式的等價轉換思想可得到：，，代入求解最大值即可得到答案．
解答：解：因為實數x，y滿足3≤xy²≤8，4≤≤9，
則有：，，
又，
即的最大值是27．
故答案為27．
點評：此題主要考查不等式的基本性質和等價轉化思想，等價轉換思想在考試中應用不是很廣泛，但是對于特殊題目能使解答更簡便，也需要注意．