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【題目】如果命題p(n)對n=k成立,則它對n=k+2也成立,若p(n)對n=2成立,則下列結論正確的是(
A.p(n)對所有正整數n都成立
B.p(n)對所有正偶數n都成立
C.p(n)對大于或等于2的正整數n都成立
D.p(n)對所有自然數都成立

【答案】B
【解析】解:由于命題P(n)對n=k成立,則它對n=k+2也成立; 又已知命題P(2)成立,
可推出P(4)、P(6)、P(8)、P(10)、P(12)、…,均成立,
即p(n)對所有正偶數n都成立.
故選:B.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=ax3+bx﹣4,其中a,b為常數,若f(﹣2)=2,則f(2)的值等于(
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣6
D.﹣10

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【題目】函數y=ax+2(a>0且a≠1)圖象一定過點

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【題目】已知集合P={x|x2≤1},M={a}.若P∪M=P,則a的取值范圍是

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【題目】函數y=x2sinx的導數為(
A.y′=x2cosx﹣2xsinx
B.y′=2xsinx+x2cosx
C.y′=2xsinx﹣x2cosx
D.y′=xcosx﹣x2sinx

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【題目】以下命題:
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件;
②命題“若x2﹣3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2﹣3x+2≠0”
③對于命題p:x>0,使得x2+x+1<0,則¬p:x≤0,均有x2+x+1≥0
④若p∨q為假命題,則p,q均為假命題
其中正確命題的序號為(把所有正確命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】關于斜二側畫法,下列說法正確的是(  )
A.三角形的直觀圖可能是一條線段
B.平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形
C.正方形的直觀圖是正方形
D.菱形的直觀圖是菱形

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】給出下列命題中正確的是(  )
A.棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱
B.底面是矩形的平行六面體是長方體
C.棱柱的底面一定是平行四邊形
D.棱錐的底面一定是三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】命題“若一個數是負數,則它的平方是正數”的逆命題是(  )
A.“若一個數是負數,則它的平方不是正數”
B.“若一個數的平方是正數,則它是負數”
C.“若一個數不是負數,則它的平方不是正數”
D.“若一個數的平方不是正數,則它不是負數”

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同步練習冊答案
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