Question

有下列命題：

①已知a，b為實數，若a²－4b≥0，則x²＋ax＋b≤0有非空實數解集．

②當2m－1＞0時，如果＞0，那么m＞－4．

③若a，b是整數，則關于x的方程x²＋ax＋b＝0有兩整數根．

④若a、b都不是整數，則方程x²＋ax＋b＝0無兩整數根．

⑤當2m－1＞0時，如果m≤－4，則≤0．

⑥已知a，b為實數，若x²＋ax＋b≤0有非空實數解，則a²－4b≥0．

⑦若方程x²＋ax＋b＝0沒有兩整數根，則a不是整數或b不是整數．

⑧已知a、b為實數，若a²－4b＜0，則關于x的不等式x²＋ax＋b≤0的解集為空集．

⑨當2m－1＞0時，如果m＞－4，則＞0．

用序號表示上述命題間的關系（例（1）與（9）互為逆否命題）：其中（1）___________是互為逆命題；（2）___________互為否命題；（3）___________互為逆否命題

Answer 1

答案：
解析：

解：①⑥⑧屬一類，其中①與⑥互為逆命題，①與⑧互為否命題，⑥與⑧互為逆否命題；②⑤⑨屬一類，其中②與⑤互為逆否命題，②與⑨互為逆命題，⑤與⑨互為否命題；③④⑦屬一類，③與⑦是互為逆否命題． 綜上可知：（1）填：①與⑥，②與⑨．(2)填：①與⑧，⑤與⑨；（3）填：⑥與⑧，②與⑤，③與⑦．