Question

以下命題正確的是（　　）

A．直角三角形繞其一邊所在直線旋轉得到的旋轉體是圓錐

B．夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是圓柱

C．圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺

D．棱錐截去一個小棱錐后剩余部分是棱臺

Answer 1

分析：根據圓錐的幾何特征可以判斷A的真假；根據圓柱的幾何特征可以判斷B的真假；根據圓臺的幾何特征可以判斷C的真假；根據棱臺的幾何特征可以判斷D的真假；進而得到答案．

解答：解：對于A：直角三角形的斜邊為軸旋轉一周所得的旋轉體不是圓錐，故A錯誤；
B不正確，因為當兩平行的截面與圓柱的底面不平行時，截得的幾何體的兩個平行的底面有可能是橢圓，
另外當截面平行于圓柱的高線時，截得的幾何體也不是圓柱．

對于C：圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺，正確；
對于選項D：當截面不平行于底面時，棱錐截去一個小棱錐后剩余部分不是棱臺，故D錯．
故選C．

點評：本題考查棱錐、棱臺的定義及結構特征，以及旋轉體的結構特征，熟練熟練簡單幾何體的幾何結構特征是解答本題的關鍵．