Question

下列不等式中，與不等式

x-3

2-x

≥0同解的是（　　）

• A．（x-3）（2-x）≥0
• B．（x-3）（2-x）＞0
• C．

  2-x

  x-3

  ≥0
• D．lg（x-2）≤0

Answer 1

分析：不等式

x-3

2-x

≥0等價于

x-3≥0 2-x＞0

，或

x-3≤0 2-x＜0

，即2＜x≤3．然后分別求出A，B，C，D四個備選取答案的解集，進行對比能夠得到正解結果．

解答：解：不等式

x-3

2-x

≥0等價于

x-3≥0 2-x＞0

，或

x-3≤0 2-x＜0

，即2＜x≤3．
在A中，2≤x≤3，故A不成立；
在B中，2＜x＜3，故B不成立；
在C中，2≤x＜3，故C不成立；
在D中，

x-2＞0 x-2≤1

，即2＜x≤3．
故D成立．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，解題時要認真審題，注意分母不為0．