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已知均為正數,證明:
詳見解析.

試題分析:可利用三元或二元基本不等式證明,但要注意合理的配湊.
試題解析:證法一:因為均為正數,由均值不等式得,      2分
因為,所以 .             5分

又3,所以原不等式成立.             10分
證法二:因為均為正數,由基本不等式得
所以.                          2分
同理,                         5分
所以
所以原不等式成立.                              10分
練習冊系列答案
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設函數
(1)若時,解不等式
(2)若不等式的對一切恒成立,求實數的取值范圍

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小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b(a<b),其全程的平均時速為v,則(  )
A.a<v<B.v=
C.<v<D.v=

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設實數xy滿足3≤xy2≤8,4≤≤9,則的最大值是________.

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設a,b,x∈N*,a≤b,已知關于x的不等式lgb-lga<lgx<lgb+lga的解集X的元素個數為50個,當ab取最大可能值時,=
A.B.6C.D.4

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,現有下列命題:①若,則;②若,則
③若,則;④若,則
其中正確命題的序號為                     .

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已知,那么下列不等式成立的是
A.B.C.D.

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在R上定義運算,若關于的不等式的解集是的子集,則實數a的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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