Question

如圖，它滿足：

（1）第行首尾兩數均為；
（2）表中的遞推關系類似楊輝三角，則第行第個數是        

Answer 1

試題分析：根據圖上規律，第n行第2個數等于第(n-1)個三角數 + 1
三角數就是形如T(n) = 1+2+3……+n的數。
也就是說，
第2行第2個數 =" T(1)" + 1 =" 1" + 1 = 2
第3行第2個數 =" T(2)" + 1 =" 1+2" + 1 = 4
第4行第2個數 =" T(3)" + 1 =" 1+2+3" + 1 = 7
第5行第2個數 =" T(4)" + 1 =" 1+2+3+4" + 1 = 11
第6行第2個數 =" T(5)" + 1 =" 1+2+3+4+5" + 1 = 16
因此,第n行（n≥2）第2個數是T(n-1) + 1 = 1+2+3+……+(n-1) + 1 =  + 1=.
點評：簡單題，歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結論的推理。