Question

已知函數f（x）的定義域是R，且x≠kπ+

π

2

(k∈Z)，函數f（x）滿足f（x）=f（π+x），
當x∈(-

π

2

，

π

2

)時，f（x）=2x+sinx，設a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）則（　　）

• A、c＜b＜a
• B、b＜c＜a
• C、a＜c＜b
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：由f（x）=f（π+x）將-1，-2，-3轉化到函數f（x）=2x+sinx的單調區間內再比較．

解答：解：將-

π

2

當做-1.5，
則有c=f（-3）=f（0.14 ） f（-2）=f（1.14）
又因為-

π

2

＜-1＜0.14＜1.14＜

π

2

且 f（x）在 x∈(-

π

2

，

π

2

)上為增函數，
所以a＜c＜b，
故選C．

點評：本題主要考查函數的單調性以及用周期性轉化自變量所在的區間，綜合應用于比較函數值的大小．