Question

一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個球，則其中含紅球個數的數學期望是

 

．

Answer 1

分析：由題意知ξ的可能取值是0、1、2，當ξ=0時，表示從中取出2個球，其中不含紅球，當ξ=1時，表示從中取出2個球，其中1個紅球，1個黃球，當ξ=2時，表示從中取出2個球，其中2個紅球，這三種情況根據古典概型概率公式得到結果，求出期望．

解答：解：設含紅球個數為ξ，ξ的可能取值是0、1、2，
當ξ=0時，表示從中取出2個球，其中不含紅球，
當ξ=1時，表示從中取出2個球，其中1個紅球，1個黃球，
當ξ=2時，表示從中取出2個球，其中2個紅球，
∴P（ξ=0）=

C 2 2

C 2 5

=0.1，
P（ξ=1）=

C 1 2 C 1 3

C 2 5

=0.6
P（ξ=2）=

C 2 3

C 2 5

=0.3
∴Eξ=0×0.1+1×0.6+2×0.3=1.2．
故答案為：1.2．

點評：本題這種類型是近幾年高考題中經常出現的，考查離散型隨機變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一道問題．不過大多數題目是以解答題的形式出現的．