Question

如圖，直角坐標(biāo)系x'oy所在的平面為β，直角坐標(biāo)系xoy所在的平面為α，且二面角α-y軸-β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C'的方程是，則曲線C'在α內(nèi)的射影的曲線方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出所給的圖形上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)關(guān)系，寫出這點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)所設(shè)的點(diǎn)滿足所給的方程，代入求出方程．
解答：解：設(shè)上的任意點(diǎn)為A（x，y），
A在平面α上的射影是（x，y）
根據(jù)題意，得到x=x，y=y，
∵，
∴
∴（x-3）²+y²=9
故答案為（x-3）²+y²=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行投影，考查兩個(gè)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)關(guān)系，是一個(gè)比較簡單的題目，解答關(guān)鍵是找出兩個(gè)坐標(biāo)間的關(guān)系．