的一個頂點和兩個焦點構成的三角形的面積為4．
的方程；
與橢圓交于
、
兩點，試問，是否存在
軸上的點
，使得對任意的
，
為定值，若存在，求出
點的坐標，若不存在，說明理由.科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的長軸長為
，離心率為
，
分別為其左右焦點．一動圓過點
，且與直線
相切．
的方程；（ⅱ)求動圓圓心軌跡
的方程；上有四個不同的點
，滿足
與
共線，
與
共線，且
，求四邊形
面積的最小值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
（
）的右焦點為
，且橢圓過點
．的方程；
的直線
與橢圓交于不同兩點
、
，以線段
為底邊作等腰三角形
，其中頂點
的坐標為
，求△的面積．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率
，長軸的左右端點分別為
，
．的方程；
與曲線有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
.問在
軸上是否存在定點
，使得以
為直徑的圓恒過定點，若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是橢圓E：
的兩個焦點，拋物線
的焦點為橢圓E的一個焦點，直線y＝
上到焦點F1，F2距離之和最小的點P恰好在橢圓E上，
的動直線
交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為為
，
恰是拋物線C2：
的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且｜MF2｜=
．
，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點，若
，求直線l的方程．查看答案和解析>>
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；（2）存在點
使得
，則本題中有
，已知三角形的面積為4，說明
，這樣可以求得
；（2）存在性命題的解法都是假設存在，然后想辦法求出
.下面就是想法列出關于
，把直線方程
代入橢圓方程交化簡為
，則有
，
，而
，就可用
表示，這個值為定值，即與
無關，分析此式可得出結論．．
，半焦距為
，
得
，
解得
,則橢圓方程為
得
由韋達定理得：
=
， （10分）
，即
時，
為定值，所以，存在點
軸上，且長軸長為12，離心率為
，則橢圓的方程是( )
有公共焦點，且離心率
的雙曲線方程是（ ）
的離心率
，右焦點
，方程
的兩個根分別為
,則點
在（ ）
上