Question

要從5名男生和2名女生中選出3人去參加演講比賽，則3人中男女生均不少于1人的概率是

5

7

（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．

Answer 1

分析：先求出選出的3人中有2個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為

C 2 5 •C 1 2

C 3 7

，再求出選出的3人中有1個(gè)男生和2個(gè)女生的概率為

C 1 5 •C 2 2

C 3 7

，相加即得所求．

解答：解：若選出的3人中有2個(gè)男生和1個(gè)女生，概率為

C 2 5 •C 1 2

C 3 7

=

20

35

=

4

7

，
若選出的3人中有1個(gè)男生和2個(gè)女生，概率為

C 1 5 •C 2 2

C 3 7

=

5

35

=

1

7

，
故則3人中男女生均不少于1人的概率是

4

7

+

1

7

=

5

7

，
故答案為

5

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．