Question

若a，b是空間兩條不同的直線，α，β是空間的兩個不同的平面，則a⊥α的一個充分不必要條件是

1. A.
   a∥β，α⊥β
2. B.
   a?β，α⊥β
3. C.
   a⊥b，b∥α
4. D.
   a⊥β，α∥β

Answer 1

D
考點：平面的基本性質及推論；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
專題：計算題．
分析：若a⊥β且α∥β，則有a⊥α，反之不成立，于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要條件．
解答：解：若a⊥β且α∥β，則有a⊥α，
反之不成立，
于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要條件，
故選D．
點評：本題考查平面的基本性質和推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．