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函數 的導數為               。
[易錯點分析]復合函數對自變量的導數等于已知函數對中間變量的導數,乘以中間變量對自變量的導數,即。
解析:

【知識點歸類點撥】掌握復合函數的求導方法關鍵在于分清函數的復合關系,適當選定中間變量,分步計算中的每一步都要明確是對哪個變量求導,而其中要特別注意的是中間變量的系數。
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數的導數:
(1)y=;
(2)y=sin2(2x+);
(3)y=x.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
  (Ⅱ)求證:對于區間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(Ⅲ)若過點A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于上可導的任意函數,若滿足,則必有(    )
A     B  
C      D  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的圖象與軸的交點為,且曲線在點處的切線方程為,若函數在處取得極值,試求函數的解析式,并確定函數的單調減區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數。(1)求;(2)求函數
處的導數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合:①方程 有實根; ②函數的導函數滿足(1)判斷函數是不是集合中的元素,并說明理由;(2)若集合的元素具有以下性質:“設的定義域為,對于任意都存在使得等式成立.”試用這一性質證明:方程只有一個實數根;(3設是方程的實根,求證:對函數定義域中任意,,當,且時, .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證:當時,。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的導數為_________________;

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同步練習冊答案
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