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已知函數,且是函數的一個極小值點.
(1)求實數的值;
(2)求在區間上的最大值和最小值.
(1);(2)當時,有最小值;當時,有最大值.

試題分析:(1)先求函數的導函數,因為是函數的一個極小值點,所以,即可求得的值.(2)由(1)知,,求導,在令導數等于0,討論導數的正負可得函數的單調區間,根據函數的單調區間可求其最值.
試題解析:(1).                                        2分
是函數的一個極小值點,
.
,解得.                                          4分
經檢驗,當時,是函數的一個極小值點.
 實數的值為                                                5分
(2)由(1)知,.
.
,得.                                     7分
上變化時,的變化情況如下:









 





 








                                                                12分
時,有最小值
時,有最大值                              14分.
練習冊系列答案
相關習題

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已知處都取得極值.
(1)求的值;
(2)設函數,若對任意的,總存在,使得:,求實數的取值范圍.

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已知函數.當時,函數取得極值
(1)求函數的解析式;
(2)若方程有3個解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1).求函數f(x)的單調區間及極值;
(2).若x1≠x2滿足f(x1)=f(x2),求證:x1+x2<0

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.
(1)若時,單調遞增,求的取值范圍;
(2)討論方程的實數根的個數.

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,且函數處有極值,則ab的最大值為          

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已知圓柱的體積為16p cm3,則當底面半徑r=     cm時,圓柱的表面積最小.

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若函數處取極值,則a=________.

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己知函數,其導數的圖象如圖所示,則函數的極大值是( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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