Question

若0＜a＜1，下列不等關(guān)系中正確的是（　　）

A．a(chǎn)0.5＞a0.3	B．0.5a＞0.3a
C．loga0.5＞loga0.3	D．0.5lga＞0.3lga

Answer 1

因?yàn)?＜a＜1，所以指數(shù)函數(shù)y=a^x為減函數(shù)，由0.5＞0.3，所以a^0.5＜a^0.3，所以A不正確；
因?yàn)?＜a＜1，所以?xún)绾瘮?shù)y=x^a在第一象限為增函數(shù)，由0.5＞0.3，所以0.5^a＞0.3^a，所以B正確；
因?yàn)?＜a＜1，所以函數(shù)y=log_ax為定義域內(nèi)的減函數(shù)，由0.5＞0.3，所以log_a0.5＜log_a0.3，所以C不正確；
因?yàn)?＜a＜1，所以lga＜0，則函數(shù)y=x^lga在第一象限為減函數(shù)，由0.5＞0.3，所以0.5^lga＜0.3^lga，所以D不正確．
故選B．