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已知函數上的最大值為,則函數
的零點的個數為(   )

A.B.C.D.

C

解析試題分析:
時,即當時,,此時函數在區間上單調遞增,則

時,即當時,,此時函數在區間上單調遞減,則
時,即當時,
則函數在區間上單調遞減,在上單調遞增,
因此函數處或處取得最大值,且
顯然,當時,,此時
時,,此時
綜上所述,
在同一直角坐標系中作出函數與函數的圖象如下圖所示,

由圖象可知,函數與函數的圖象有且僅有三個公共點,故選C.
考點:1.函數的最值;2.分類討論;3.函數的零點;4.函數圖象

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的部分圖像如圖所示,則的解析式可以是            (    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義域為的函數)有兩個單調區間,則實數滿足(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設f(x)是定義在實數集R上的函數,滿足條件y=f(x+1)是偶函數,且當x≥1時,f(x)=()x-1,則f(),f(),f()的大小關系是        (  )

A.f()>f()>f()
B.f()>f()>f()
C.f()>f()>f()
D.f()>f()>f()

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=2|log2x|的圖象大致是(  )
     

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給出以下命題:
①對于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“夾在兩個平行平面間的平行線段相等”.
=2;
③已知函數的圖象與直線有相異三個公共點,則的取值范圍是(-2,2)
其中正確命題是(    )

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為(  )

A.(-1,1) B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為了得到函數y=2x﹣3﹣1的圖象,只需把函數y=2x上所有點(  )

A.向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度
B.向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度
C.向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度
D.向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象為

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同步練習冊答案
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