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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC中，B=60°，最大邊與最小邊之比為(
3
+1)：2，則最大角為（　　）
A．45°B．60°C．75°D．90°
不妨設a為最大邊．由題意，
a
c
=
sinA
sinC
=
3
+1
2
，
即
sinA
sin(120°-A)
=
3
+1
2
，
∴
sinA
3
2
cosA+
1
2
sinA
=
3
+1
2
，
（3-
3
）sinA=（3+
3
）cosA，
∴tanA=2+
3
，∴A=75°．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將Rt△ABC沿直角的角平分線CD折成直二面角（平面ACD⊥平面BCD），則∠ACB的度數是（　　）
A．90°B．60°
C．45°D．由直角邊的長短決定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三邊a，b，c和其面積S滿足S=c2-（a-b）2且a+b=2，則S的最大值為（　　）
A．
8
17
B．
6
17
C．
5
17
D．
4
17

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若a=1，c=
1
2
，∠C=40°，則符合題意的b的值有______個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

海上兩個小島A、B到海洋觀察站C的距離都是akm，小島A在觀察站C北偏東20°，小島B在觀察站C南偏東40°，則A與B的距離是（　　）
A．akmB．
3
akm		C．
2
akm		D．2akm

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若三邊a、b、c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab．則角C=（　　）
A．
2π
3
B．
π
3
C．
π
6
D．
2π
3
或
π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，a=
2
，b=1，C=45°，求邊c和△ABC外接圓的半徑R．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在斜三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c且
（1）求角A
（2）若，求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分.）在銳角三角形中，邊a，b是方程的兩根，
角A，B滿足，求角C的度數，邊c的長度及三角形ABO的面積

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同步練習冊答案
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