Question

某漁輪在航行中不幸遇險，發出呼救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，測得該漁輪在北偏東45°、距離為10海里的C處，并測得漁輪正沿南偏東75°的方向、以每小時9海里的速度向附近的小島靠攏．我海軍艦艇立即以每小時21海里的速度沿直線方向前去營救；則艦艇靠近漁輪所需的時間是多少小時？

Answer 1

設艦艇收到信號后xh在B處靠攏漁輪，
則AB=21x，BC=9x，
又AC=10，∠ACB=45°+75°=120°．
由余弦定理，得AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos∠ACB，
即（21x）²=10²+（9x）²-2×10×9xcos∠120°
化簡得36x²-9x-10=0，
解得x=

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（負值舍去）．
答：艦艇經過

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小時就可靠近漁輪．