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如圖,AA1、BB1為圓柱OO1的母線,BC是底面圓O的直徑,D、E分別是AA1、CB1的中點(diǎn),DE⊥面CBB1

(Ⅰ)證明:DE∥面ABC;

(Ⅱ)求四棱錐C-ABB1A1與圓柱OO1的體積比;

(Ⅲ)若BB1=BC,求CA1與面BB1C所成角的正弦值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AA1與BB1相交于點(diǎn)O,AB∥A1B1且AB=
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A1B1.若△AOB的外接圓的直徑為1,則△A1OB1的外接圓的直徑為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AA1、BB1為圓柱OO1的母線,BC是底面圓O的直徑,D、E分別是AA1、CB1的中點(diǎn),DE⊥面CBB1
(1)證明:DE∥面ABC;
(2)求四棱錐C-ABB1A1與圓柱OO1的體積比;
(3)若BB1=BC,求CA1與面BB1C所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AA1,BB1是圓柱的母線,AB是圓柱底面圓的直徑,C是底面圓周上異于A,B的任意一點(diǎn),AA1=AB=4.
(1)求證:平面A1BC⊥平面A1AC;
(2)求三棱錐A1-ABC的體積V最大時(shí)二面角A-A1B-C的大小的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AA1、BB1為圓柱OO1的母線,BC是底面圓O的直徑,D、E分別是AA1、CB1的中點(diǎn).
(I)證明:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)若BB1=BC=2,求三棱錐A-A1BC的體積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•東莞一模)如圖,AA1、BB1為圓柱OO1的母線,BC是底面圓O的直徑,D、E分別是AA1、CB1的中點(diǎn),DE⊥面CBB1
(1)證明:DE∥面ABC;
(2)證明:面A1B1C⊥面A1AC;
(3)求四棱錐C-ABB1A1與圓柱OO1的體積比.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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