Question

【題目】已知向量 ， ，設函數 .
（1）求函數 的單調遞增區間；
（2）在 中，邊 分別是角 的對邊，角 為銳角，若
， ， 的面積為 ，求邊 的長.

Answer 1

【答案】
（1）解：

由 ，得

∴ 的單調遞增區間為

（2）解：

∴ 又A為銳角，∴ ，

S△ABC= ， ∴ ，

則 ∴

【解析】(1)由題意利用向量的數量積坐標運算公式可求出 f ( x )的解析式，再根據兩角和差的公式整理化簡為同名的三角函數，結合正弦函數的單調性即可求出單調遞增區間。(2)根據已知整理原式再利用二倍角公式可得出cos A的值進而得到角A的值，然后利用三角形面積公式求出bc再由余弦定理求出a的值。
【考點精析】認真審題，首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式：)，還要掌握二倍角的余弦公式(二倍角的余弦公式：)的相關知識才是答題的關鍵．