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從雙曲線的左焦點引圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若為線段的中點,為坐標原點,則的大小關系為

A.B.
C.D.不確定

B

解析考點:圓與圓錐曲線的綜合.
專題:綜合題.
解答:解:將點P置于第一象限.
設F1是雙曲線的右焦點,連接PF1
∵M、O分別為FP、FF1的中點,∴|MO|=|PF1|.
又由雙曲線定義得,
|PF|-|PF1|=2a,
|FT|==b.
故|MO|-|MT|
=|PF1|-|MF|+|FT|
=(|PF1|-|PF|)+|FT|
=b-a.
故選B.
點評:本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應用能力,具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關知識,解題時要注意合理地進行等價轉化.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若傾斜角為的直線通過拋物線的焦點且與拋物線相交于兩點,則線段的長為

A. B.8 C.16 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是(   )
A.(1,0)     B.(-1,0)      (0,)          D. (0,)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的離心率為,則的值為                         (   )

A.2 B. C.2或 D.或4

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雙曲線5+k=5的一個焦點是(,0),那么實數k的值為

A.-25B.25 C.-1D.1

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已知橢圓的左焦點分別為,過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點P,且軸,則此橢圓的離心率

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

分別為有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率,P為兩曲線的一個公共點且滿足,則的值為

A. B.2 C.3 D.不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點F1F2分別是雙曲線的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是橢圓的兩個焦點,過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,若是等腰直角三角形,則這個橢圓的離心率是(    )
A、          B、           C、         D、     

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同步練習冊答案
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