Question

（2013•鹽城二模）若等比數(shù)列{a_n}滿足a_m-3=4且amam-4=

a

2 4

（m∈N^*且m＞4），則a₁a₅的值為

16

．

Answer 1

分析：依題意，可知m+（m-4）=8，可求得m=6，從而可知a₃=4，再利用等比數(shù)列的性質即可求得a₁a₅的值．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a_ma_m-4=a42（m∈N*且m＞4），
∴m-4，4，m成等差數(shù)列，
∴m+（m-4）=8，
解得：m=6．
∴a_m-3=a₃=4．
又a₁，a₃，a₅成等比數(shù)列，
∴a₁a₅=a32=16．
故答案為：16．

點評：本題考查等比數(shù)列的性質，考查觀察、分析與運算能力，屬于中檔題．