科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，對于直線
：
和點
記
若
<0，則稱點
被直線分隔.若曲線C與直線沒有公共點，且曲線C上存在點
被直線分隔，則稱直線為曲線C的一條分隔線.
被直線
分隔；
是曲線
的分隔線，求實數
的取值范圍；
的距離與到
軸的距離之積為1，設點M的軌跡為E，求證：通過原點的直線中，有且僅有一條直線是E的分割線.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左右焦點分別為
,短軸兩個端點為
,且四邊形
是邊長為2的正方形.
分別是橢圓長軸的左右端點,動點
滿足
,連接
,交橢圓于點
.證明:
為定值;
軸上是否存在異于點
的定點
,使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標記錄于下表中： | 3 | -2 | 4 |  |
 |  | 0 | -4 |  |
與橢圓C1交于不同兩點M、N，且
。請問是否存在直線過拋物線C2的焦點F？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
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且斜率為
的直線與拋物線
相交于
，
兩點，若
中點，則
的值是 ．
，設
，
，則由有B為AC中點，
，∴
，則
帶入直線
，
.
與直線
互相垂直，那么
的值等于 ( )
，則
的值為________．
和
的交點且與直線
垂直的直線方程．