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設函數f（x）=3x（x-1）（x-2），則導函數f′（x）共有
2
2
個零點．
分析：先化簡原函數，再求導函數，再令導函數等于0，看方程有幾個根即可
解答：解：f（x）=3x（x-1）（x-2）=3x3-9x2+6x
∴f'（x）=9x2-18x+6
令f'（x）=9x2-18x+6=0
得3x2-6x+2=0
∵△=36-4×3×2=12＞0
∴方程f'（x）=0有兩個根
∴導函數f'（x）有兩個零點
故答案為：2
點評：本題考查導數運算以及函數的零點與方程的根的關系，要熟練掌握基本初等函數的導數．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|3x-1|的定義域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|3x-1|+x+2，
（1）解不等式f（x）≤3，
（2）若不等式f（x）＞a的解集為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

27、對于函數f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩定點”．函數f（x）的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設函數f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數列{
1
xn-1
}是否為等差數列？若是，求出數列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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同步練習冊答案
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