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【題目】已知圓C的方程為x2+y2﹣2x+4y﹣20=0,則其圓C和半徑r分別為(
A.C(1,﹣2),r=5
B.C(﹣1,﹣2),r=5
C.C(1,2),r=25
D.C(1,﹣2),r=25

【答案】A
【解析】解:圓C的方程為x2+y2﹣2x+4y﹣20=0,即(x﹣1)2+(y+2)2 =25,

表示以C(1,﹣2)為圓心、半徑等于5的圓,

故選:A.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的一般方程的相關(guān)知識,掌握圓的一般方程的特點(diǎn):(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0.②沒有xy這樣的二次項(xiàng);(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個(gè)系數(shù),圓的方程就確定了;(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯.

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