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已知函數,其中a>0.

(1)判斷并證明y=f(x)在(0,+∞)上的單調性;

(2)若存在x0,使f(x0)=x0,則稱x0為函數f(x)的不動點,現已知該函數有且僅有一個不動點,求實數a的值,并求出不動點x0

(3)若存在x∈[,3]使f(x)>x成立,求實數a的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數(其中A>0,)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)當,求的值域;

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)已知函數(其中A>0,)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)當,求的值域;

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濟寧市汶上一中高二(下)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數,其中a>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)在區間[2,3]上的最小值.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年重慶七中高三(下)3月月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數,其中a>0.
(1)、若x=1是y=f(x)的一個極值點,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)、若曲線y=f(x)與x軸有3個不同交點,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省武漢市武昌區高一(下)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,其中a>0且a≠1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷并證明f(x)的單調性;
(3)當x∈(-∞,2)時,f(x)-4的值恒為負數,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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