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(本題滿分12分).如圖:平面平面,是正方形,矩形,且,的中點。

(1)求證平面平面;(2)求四面體的體積。
(1)略   (2)
(1)證明:因為是正方形,矩形,且,的中點。得:于是有所以,又因為平面平面,且,所以,得,所以平面.    又因為直線在平面內,故:平面平面.
(2)由(1)知:直線平面,所以是四面體的高,而:
,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,點是棱的中點。
(1)求證
(2)求異面直線所成的角的大小;
(3)求面與面所成二面角的大小。
(第18題圖)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正四面體相鄰兩側面所成角的大小為________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為1的正方體中,分別是棱的中點.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求點到平面的距離;
(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一只小船以10 m/s的速度由南向北勻速駛過湖面,在離湖面高20米的橋上,一輛汽車由西向東以20 m/s的速度前進(如圖),現在小船在水平P點以南的40米處,汽車在橋上以西Q點30米處(其中PQ⊥水面),則小船與汽車間的最短距離為      . (不考慮汽車與小船本身的大小).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐中,底面

的中點。
(I)試在上確定一點,使得平面
   (II)點在滿足(I)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,
,且MD=NB=1,E為BC的中點
1.                  求異面直線NE與AM所成角的余弦值
2.                  在線段AN上是否存在點S,使得ES平面AMN?若存在,求線段AS的長;若不存在,請說明理由
                                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖4,正三棱柱中,分別是側棱上的點,且使得折線的長最短.
(1)證明:平面平面;(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形中,上的點,且.
(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求證;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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同步練習冊答案
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