Question

已知二次函數f(x)＝ax²－x＋c(x∈R)的值域為[0，＋∞)，則的最小值為________．

Answer 1

10

由二次函數的值域是[0，＋∞)，可知該二次函數的圖象開口向上，且函數的最小值為0，因此有a＞0，＝0，從而c＝＞0.又＝≥2×4＋2＝10，當且僅當即a＝時取等號，故所求的最小值為10.