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(本題滿分13分)
已知雙曲線的焦點為,且離心率為2;
(Ⅰ)求雙曲線的標準方程;(Ⅱ)若經過點的直線交雙曲線兩點,且為線段的中點,求直線的方程。

解:(Ⅰ)設雙曲線方程為,
------------------------------------------------------------------------------------------3分
,雙曲線方程為  -------------------6分
(Ⅱ)設,則,得直線的斜率-------10分,
∴直線的方程為,代入方程,,符合題意,故所求的直線方程為--------------13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線M:和雙曲線:,其中b>a>0,且雙曲線M與N的交點在兩坐標軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點,則雙曲線M的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與雙曲線有公共漸近線,且一條準線方程為的雙曲線方程為_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知M(-3,0),N(3,0),|PM|-|PN|=4,則動點P的軌跡是:(   )
A.雙曲線B.雙曲線左支C.雙曲線右支D.一條射線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程為____        _

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線,點在曲線上,曲線的離心率為,點、為曲線上易于點A的任意兩點,為坐標原點。
(1)求曲線上方程;
(2)若為曲線的焦點,求最大值;
(3)若以為直徑的圓過點,求證:直線過定點,并求出定點坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線)的左焦點軸的垂線交雙曲線于點,為右焦點,若,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的漸近線方程為,則等于_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦點為、為雙曲線上一點,為直徑的圓與雙曲線的一個交點為,且,則雙曲線的離心率(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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