【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
（
為參數(shù)）.以
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求點
的軌跡
的方程及直線
的直角坐標方程；
（2）求曲線
上的點到直線
的距離的最大值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)據(jù)
是宜昌市
個普通職工的年收入，設(shè)這
個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
，平均數(shù)為
，方差為
，如果再加上世界首富的年收入
，則這
個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）
A. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變
B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在圓
內(nèi)有一點
,
為圓
上一動點，線段
的垂直平分線與
的連線交于點
．
（Ⅰ）求點的軌跡方程．
（Ⅱ）若動直線
與點的軌跡交于
、
兩點，且以
為直徑的圓恒過坐標原點
.問是否存在一個定圓與動直線總相切.若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)
的值；
（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）當
時，求函數(shù)
的值域.
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【題目】已知函數(shù)
，
且
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）判斷函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）求實數(shù)
的取值范圍，使得關(guān)于
的方程
分別為：
①有且僅有一個實數(shù)解；②有兩個不同的實數(shù)解；③有三個不同的實數(shù)解．
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【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 （ ）
①我離開學校不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作業(yè)本再回家；
②我放學回家騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
③我放學從學校出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速.
A.（1）（2）（4）B.（4）（1）（2）C.（4）（1）（3）D.（4）（2）（3）
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【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在
軸上,一個頂點
,且右焦點到直線
的距離為
.
（1）求橢圓的方程.
（2）若點
為橢圓的下頂點，是否存在斜率為
,且過定點
的直線
，使與橢圓交于不同兩點
,
且滿足
? 若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
滿足
．
（Ⅰ）當
時，解不等式
；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程
的解集中有且只有一個元素，求a的值；
（Ⅲ）設(shè)
，若對
，函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
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