Question

從0、1、4、5、8這5個數(shù)字中任選四個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，在這些四位數(shù)中，不大于5104的四位數(shù)的總個數(shù)是

1. A.
   56
2. B.
   55
3. C.
   54
4. D.
   52

Answer 1

B
分析：由題意知，首位是1，4時所得的四位數(shù)一定小于5104，首位是5時，百位是一的只有一個5104，百位是0時，有A₃²種分此三類計數(shù)即可
解答：由題意，當(dāng)首位是1或四時，符合題意，此類四位數(shù)共有A₂¹×A₄³=48個
當(dāng)首位是5，百位是1，只有5104一個數(shù)符合題意
當(dāng)首位是5，百位是0，符合題意的數(shù)有A₃²=6個
不大于5104的四位數(shù)的總個數(shù)是48+6+1=55
故選B．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，解答本題關(guān)鍵是理解“不大于5104的四位數(shù)”，得出符合條件的數(shù)的特征，由計數(shù)原理求出其數(shù)目．