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已知雙曲線=1和橢圓=1(a>0,mb>0)的離心率互為倒數,那么以abm為邊長的三角形是(  )
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.銳角或鈍角三角形
B
雙曲線=1的離心率e1,橢圓=1的離心率e2,則 =1,即m2a2b2.為直角三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,經過點(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A,B,是否存在常數k,使得向量共線?如果存在,求k的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓+y2=1的左焦點為F,P為橢圓上一點,其橫坐標為,則|PF|等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,且左、右焦點分別為F1,F2,且兩條曲線在第一象限的交點為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則e1·e2的取值范圍是(  )
A.(0,+∞)B.(,+∞)
C.(,+∞)D.(,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1,F2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,以原點O為圓心,OF1為半徑的圓與橢圓在y軸左側交于A,B兩點,若△F2AB是等邊三角形,則橢圓的離心率等于    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為,且它的長軸長等于圓C:x2+y2-2x-15=0的半徑,則橢圓的標準方程是(  )
A.+=1B.+=1
C.+y2=1D.+=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個同心圓,其半徑分別為為小圓上的一條定直徑,則以大圓的切線為準線,且過兩點的拋物線焦點的軌跡方程為(      )(以線段所在直線為軸,其中垂線為軸建立平面直角坐標系)
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓=1上一點M作圓x2+y2=2的兩條切線,點A,B為切點.過A,B的直線l與x軸、y軸分別交于P,Q兩點,則△POQ的面積的最小值為(  )
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(ab>0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為-.設直線l過橢圓C的右焦點F,交橢圓C于兩點A(x1y1),B(x2y2).
(1)若 (O為坐標原點),求|y1y2|的值;
(2)當直線l與兩坐標軸都不垂直時,在x軸上是否總存在點Q,使得直線QAQB的傾斜角互為補角?若存在,求出點Q坐標;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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