科目：高中數學 來源：2015屆河南省高一上期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
設函數
，
(1) 如果
且對任意實數
均有
,求
的解析式；
(2) 在(1)在條件下, 若
在區間
是單調函數,求實數
的取值范圍；
(3) 已知
且
為偶函數，如果
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知：定義在（－1，1）上的函數
滿足：對任意
都有
.
（1）求證：函數是奇函數；
（2）如果當
求證：在（－1，1）上是單調遞減函數；
（3）在（2）的條件下解不等式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），
=x
,y=
,（x，y∈R） （1）求點P（x，y）的軌跡方程；
（2）將點P（x，y）的軌跡按向量a=（-2，8）平移到曲線C，M,N是曲線C上的兩不同的點，如果
⊥
，求證直線MN恒過一定點，并求出定點坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設
是
的兩個極值點，
的導函數是
（1）如果
，求證：
；
（2）如果
，求
的取值范圍 ；
（3）如果
，且
時，函數
的最小值為
，求的最大值 .
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，求證：
． 
，∴
．又∵
，∴
．
