Question

設坐標原點O為△ABC的重心，已知A（5，-2）、B（7，4），則AB邊上的中線所在直線的斜率為

1

6

．

Answer 1

分析：根據線段中點坐標公式，得AB中點D的坐標為（6，1），再由原點在AB邊的中線上，結合經過兩點的直線斜率公式，即可算出AB邊上的中線所在直線的斜率．

解答：解：∵A（5，-2）、B（7，4），
∴AB中點D的坐標為（6，1）
∵原點O為△ABC的重心，
∴AB邊的中線CD經過原點O
因此，AB邊上的中線所在直線的斜率為k=

1-0

6-0

=

1

6

故答案為：

1

6

點評：本題給出三角形的重心在原點，求AB邊的中線所在直線的斜率，著重考查了中點坐標公式和經過兩點的斜率公式等知識，屬于基礎題．