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曲線y=x(1﹣ax)2(a>0),且y′|x=2=5,求實數a的值.

 

a=1.

【解析】

試題分析:先求出函數y=x(1﹣ax)2的導數,再根據在x=2處的導數值為2,得出關于a的方程,并解出即可.

【解析】
由y=x(1﹣ax)2=x(1﹣2ax+a2x2)=x﹣2ax2+a2x3

得出y′=1﹣4ax+3a2x2

又因為y′|x=2=5,即有1﹣8a+12a2=5(a>0),

解得a=1.

練習冊系列答案
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A.2 B.4 C.3 D.5

 

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A.3 B.2 C. D.4

 

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A.1 B.﹣2 C.6 D.2

 

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函數y=e﹣0.05x+1的導數為 .

 

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y=sinx(cosx+1)的導數是( )

A.cos2x﹣cosx B.cos2x+cosx

C.cos2x+sinx D.cos2x+cosx

 

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在某報《自測健康狀況》的報道中,自測血壓結果與相應年齡的統計數據如下表.觀察表中數據的特點,用適當的數填入表中空白( )內.

年齡(歲)

30

35

40

45

50

55

60

65

收縮壓(水銀柱 毫米)

110

115

120

125

130

135

( )

145

舒張壓(水銀柱 毫米)

70

73

75

78

80

83

( )

88

 

 

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