Question

 

（本小題滿分12分）

    將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落．小球在下落過程中它將3次遇到黑色障礙物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是．

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率；

（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球，求恰好有3個球落入袋中的概率．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）當且僅當小球一直向左落下或一直向右落下時小球才會落入袋中，故．                                          ………5分

（Ⅱ）記“小球落入袋中”為事件，“小球落入袋中”為事件，則事件與事件 為對立事件，從而．                    ………9分

于是恰有3個小球都落入袋中的概率．         ………12分

 

【解析】略