Question

（2009•孝感模擬）有一塊直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當三角板所在平面與桌面成 45°角時，AB邊與桌面所成角的正弦等于（　�。�

• A．

  6

  4

• B．

  3

  2

• C．

  2

  2

• D．

  10

  4

Answer 1

分析：過A作AO垂直桌面于O，連接OC，三角板所在平面與桌面成45°角與AB邊與桌面所成角是同一個角，直接可求出此角的正弦值．

解答：解：過A作AO垂直桌面于O，連接OC，三角板所在平面與桌面成45°角，即∠ACO=45°，
AB邊與桌面所成角的為∠ACO=45°，則AB邊與桌面所成角的正弦等于

2

2

．
故選C．

點評：本題考查空間直線與平面之間的位置關系，考查學生的空間想象能力，是中檔題．