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已知函數(shù)為偶函數(shù),它的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,-1),且在x=1處的切線方程為。

(1)求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若對(duì)任意都成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

解:(1)是偶函數(shù),恒成立。

恒成立,

又由圖象過(guò)點(diǎn)A(0,-1),可知f(0)=-1,即e=-1

,由題意知函數(shù)在點(diǎn)(1,0)的切線斜率為-2

(2)由恒大于0,

可得恒成立,

設(shè)

(當(dāng)且僅當(dāng)

的最大值為,故實(shí)數(shù)t的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(08年上虞市質(zhì)量調(diào)測(cè)二文) 已知函數(shù)為偶函數(shù),它的圖象過(guò)點(diǎn),且處的切線方程為。

   (1)求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若對(duì)任意∈R,不等式都成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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 已知函數(shù)為偶函數(shù),它在上減函數(shù),若,則x的取值范圍是(     )A.      B.    C.    D. 

 

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已知函數(shù)為偶函數(shù),它在上減函數(shù),若,則x的取值范圍是(     )

A.              B.         C.              D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)為偶函數(shù),它的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,-1),且x=1處的切線方程為2x+y-2=0。

(1)求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若對(duì)任意x∈R,不等式都成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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