已知
的展開式的二項式系數和比
的展開式的系數和大992,求
的展開式中:①二項式系數最大的項;②系數的絕對值最大的項。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有5名男生和3名女生．
(1)若3名女生必須相鄰排在一起，則這8人站成一排，共有多少種不同的排法?
(2)若從中選5人,且要求女生只有2名, 站成一排，共有多少種不同的排法?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？
（Ⅰ）甲不在中間也不在兩端；
（Ⅱ）甲、乙兩人必須排在兩端；
（Ⅲ）男、女生分別排在一起；
（Ⅳ）男女相間；
（Ⅴ）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
用1、2、3、4四個數字可重復地任意排成三位數，并把這些三位數由小到大排成一個數列{an}．
(1)寫出這個數列的第8項；
(2)這個數列共有多少項？
(3)若an＝341，求n.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
規定
=
，其中
是正整數，且
=1，這是組合數
(
是正整數，且
)的一種推廣．
(1)求
的值；
(2)設
，當
為何值時，
取得最小值?
(3)組合數的兩個性質：①=
； ②+
=
是否都能推廣到 (是正整數)的情形?若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某體育彩票規定:從01到36共36個號中抽出7個號為一注,每注2元.某人想先選定吉利號18,然后從01至17中選3個連續的號,從19至29中選2個連續的號,從30至36中選1個號組成一注.若這個人要把這種要求的號全買下,則至少要花多少元錢?
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（2）系數的絕對值最大的是第4項
,解得
。 （2）
的展開式中第6項的二項式系數最大,
. （7）
項的系數的絕對值最大,
,得
,即
,∴
,故系數的絕對值最大的是第4項. （12）
的展開式中的常數項；
,求
的值.
