Question

（2012•廣元三模）在等差數列{a_n}中，a₃+a₈+a₁₃=m，其前n項S_n=5m，則n=（　　）

A．7

B．8

C．17

D．15

Answer 1

分析：先利用等差數列的性質：若m+n=p+q則有a_m+a_n=a_p+a_q求出a₈，在利用等差數列的前n項和公式表示出S₁₅，將a₈的值代入求出值得到選項．

解答：解：∵等差數列{a_n}中，a₃+a₈+a₁₃=m，
∴3a₈=m，
∴S₁₅=

15

2

（a₁+a₁₅）=15a₈=5m，
故選D．

點評：解決等差數列的一些項的和的問題，利用等差數列的性質：若m+n=p+q則有a_m+a_n=a_p+a_q；解決等比數列的一些項的積的問題，一般利用等比數列的性質：若m+n=p+q則有a_m•a_n=a_p•a_q．