Question

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n=3ⁿ-2，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（　　）

• A、an=(

  3

  2

  )n-1
• B、an=3×(

  1

  2

  )n-1
• C、a_n=3n-2
• D、an=

  1，n=1 2•3n-1，n≥2

Answer 1

分析：借助公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

進(jìn)行求解．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=3-2=1；
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ-3^n-1=2•3^n-1，
當(dāng)n=1時(shí)，2•3^n-1=2≠a₁，
∴an=

1，n=1 2•3n-1，n≥2

，故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的求和公式，解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況注意公式的靈活運(yùn)用．