Question

 

在等比數列中，前項和為，若成等差數列，則成等差數列。

（1）寫出這個命題的逆命題；

（2）判斷逆命題是否為真？并給出證明。

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）在等比數列中，前項和為，若成等差數列，則成等差數列。

（2）數列的首項為，公比為。由題意知：

即

當時，有

顯然：。此時逆命題為假。

當時，有，

，此時逆命題為真。