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如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點，直線PO交⊙O于B，C兩點，D是OC的中點，連接AD并延長交⊙O于點E，若PA＝2，∠APB＝30°，則AE＝________．
根據已知可得，在Rt△PAO中，AO＝APtan30°＝2．所以OD＝1，且∠AOD＝120°．在△AOD中，根據余弦定理可得AD＝＝．又根據相交弦定理得CD·DB＝AD·DE，即1×3＝×DE，所以DE＝，所以AE＝．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O內切△ABC的邊于D、E、F，AB＝AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G．求證：

(1)圓心O在直線AD上；
(2)點C是線段GD的中點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F2分別為雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦點，過F1引圓x2+y2=9的切線F1P交雙曲線的右支于點P，T為切點，M為線段F1P的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|等于（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線x－y＋m＝0與圓x2＋y2－2x－1＝0有兩個不同的交點的充要條件為(　　)．
A．m＜1B．－3＜m＜1　C．－4＜m＜2D．0＜m＜1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：內有一點，過點作直線交圓于，兩點.
（1）當經過圓心時，求直線的方程；
（2）當弦被點平分時，寫出直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且為等邊三角形，則實數_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點F，AB＝10，AF＝2．若CF∶DF＝1∶4，則CF的長等于(　　)

A．       B．2        C．3       D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·重慶高考]設P是圓(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的動點，Q是直線x＝－3上的動點，則|PQ|的最小值為(　　)
A．6B．4C．3 D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓:與軸相切，點為圓心．
（1）求的值；
（2）求圓在軸上截得的弦長；
（3）若點是直線上的動點，過點作直線與圓相切，為切點.求四邊形面積的最小值。

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同步練習冊答案
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