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已知實數,函數

(Ⅰ)若函數有極大值32,求實數的值;

(Ⅱ)若對,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:解:(Ⅰ)

                       2分

                         4分

有極大值32,又

時取得極大值           5分

                         6分

(Ⅱ)由知:

時,函數上是增函數,在上是減函數

此時,                 7分

又對,不等式恒成立

               9分

時,函數上是減函數,在上是增函數

此時,                 11分

又對,不等式恒成立

                           13分

故所求實數的取值范圍是                   14分

考點:導數的運用

點評:主要是考查了導數在研究函數中的運用,通過導數的符號以及極值來得到最值,求解參數的范圍,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知實數,函數.

(1)當時,求的最小值;

(2)當時,判斷的單調性,并說明理由;

(3)求實數的范圍,使得對于區間上的任意三個實數,都存在以為邊長的三角形.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆福建省、二中高一上學期期末聯考數學卷(解析版) 題型:解答題

已知實數,函數.

(I)討論上的奇偶性;

(II)求函數的單調區間;

(III)求函數在閉區間上的最大值。

 

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科目:高中數學 來源:2014屆四川省高三第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知實數,函數,若,則的值為     .

 

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已知實數,函數,若,則a

值為________

 

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同步練習冊答案
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