Question

已知，求的最大值。

Answer 1

【錯解分析】
，即的最大值為。
【正解】解法一：
因此，當且僅當時，的最大值為。
解法二：（用導數知識解），
，令，得或
又，且當時，；當時，
當時，的最大值為。
【點評】在應用均值不等式解題時，要注意它的三個前提條件缺一不可即“一正、二定、三相等”，錯解中忽視了均值不等式中等號成立的第三個條件，因為無論在中取何值，等式都不成立。